嗨，今天來到鐵人的16天了，今天要說明一下在Numpy中很好用的廣播功能與會用到的函數。

若是想看其他Numpy的介紹：

• [Day14]Numpy的ndarray！
• [Day 15]Numpy操作索引＆局部資料！
• [Day17]Numpy的數學&統計方法！
• [Day18]Numpy檔案輸入與輸出！

Broadcasting

首先！一定要先 import numpy ！

import numpy as np

我們在之前提過如何產生（宣告）ndarray：

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([2,2,2])

現在我們要將a和b相乘：

a * b

會得到：

array([2, 4, 6])

這是沒有問題的。

那什麼叫做廣播呢？

NumPy is smart enough to use the original scalar value without actually making copies, so that broadcasting operations are as memory and computationally efficient as possible

廣播的使用原來的向量而不需要實際的複製，所以它可以有效的運用記憶體和運算，不懂的話直接來試試看下面的範例：

c = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
d = 2
c * d

上面這個一樣會得到 array([ 2., 4., 6.])，這就是所謂的廣播！
相當於d也是一個array，可以想像是Numpy會把d給放大變成和c一樣的大小（shape），而不需要自己去複製和c一樣多個2。
這樣對廣播有概念了吧！

再來進階一點，這邊可能需要一點線性代數的概念：

x = np.arange(4)

上面這邊建立一個了一個 x = [0,1,2,3]

x2 = x.reshape(4,1)

我們用.reshape()將x的矩陣形狀改成4 X 1

y = np.ones(5)

接著建立一個y = [1,1,1,1]

接著將xx和y相加：

xx + y

我們可以想像xx + y的時候xx會延伸成：

0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3

而y:

1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

所以兩個相加會變成

1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
4 4 4 4 4

那這就是所謂的廣播！

reshape()

接下來說明一下會用到的方法函數，先來看看reshape()吧：

Gives a new shape to an array without changing its data.

簡單來說reshape()就是用來改變array的shape，但並不會改變它的數值。

s = np.arange(6)

建立一個s = [0,1,2,3,4,5]，接著將s做reshape()

s = s.reshape((3, 2))

s就會變成3 X 2了，如圖：

ndarray.T

x = np.zeros((10, 2))

上面這個是建立一個都是0的矩陣，矩陣形狀為 10 X 2

y = x.T

T這個是將x整個選轉變成2 X 10，如圖：

再看一個例子：

x = np.array([[3,4],[5,6]])

將x做transpose：

x.T

看出差別了吧！

ndarray.base

Base object if memory is from some other object.

我們直接來看一下範例就知道這是什麼了！

y = np.array([1,2,3,4])
y.base is None

會得到 True，是因為它的基底不是從其他的數值來的，來看看我們最前面的範例：

x = np.arange(4)
xx = x.reshape(4,1)
y = np.ones(5)
(xx + y)

xx.base is x

在上面第二行，將x.reshape(4,1)得到的結果給了xx，這表示xx是從x來的，所以True
來看看y呢？

x = np.arange(4)
xx = x.reshape(4,1)
y = np.ones(5)
(xx + y)

xx.base is y

會得到False，如圖：

這樣可以看出差別了嗎？

總結

今天說明了廣播的特性，以及其他會用到的方法reshape、T以及base。

參考資料：
numpy.reshape
numpy.ndarray.T
numpy.ndarray.base